Matemática básica Ejemplos

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ .

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

Paso 2

Divide cada término en $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ por $- 64$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ por $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 64$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

Paso 2.2.1.2

Divide $t^{2 + p t + k}$ por $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

Paso 3

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

Paso 4

Expande $\ln (t^{2 + p t + k})$ ; para ello, mueve $2 + p t + k$ fuera del logaritmo.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Paso 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Paso 6

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1

Mueve $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Paso 6.2

Reordena $p t \ln (t)$ y $k \ln (t)$ .

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

Paso 7

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

Paso 8

Expande $\ln (t^{2 + p t + k})$ ; para ello, mueve $2 + p t + k$ fuera del logaritmo.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$